Стук и люфт привода в коробке на пробеге 35 000 км — это дифференциал?
Чаще виноваты подшипники дифференциала, их подбирают по размерам; меняют без снятия коробки.
Проверьте внутренний ШРУС.
Сначала исключите простое: был случай, когда шумели камни у привода после песка.
Чаще виноват не сам дифференциал, а его подшипники: сателлиты ходят очень долго, а подшипники можно подобрать по размерам. Дифференциал обычно меняют без снятия коробки. Стоит проверить и внутренний ШРУС. По опыту владельцев, до разбора коробки нужно исключить простые причины: в одном случае шум приняли за дифференциал, разобрали коробку, а причиной были мелкие камни у привода и ШРУСа после езды по песку.